07. srpna 2014 10:38:58 | reagovat
Komentáře k článku Dějiny 13.9. - Fyziokraté – Daniel Bernoulli a počátek matematické ekonomie
Joe Doe
Matematika v ekonomice
Jen pár poznámek. První diferenciální rovnice užitku ku množství peněz není rovnicí. Rovnice má vždy dvě strany, kde je ta druhá. (Chybí =)Druhá tentokrát už rovnicí je, ale neméně zajímavou. Abych se přiznal vůbec ji nerozumím. Derivace užitku ku derivaci peněz se rovná nějaké konstantě „b“ (jaké, jaký je její rozměr?) ku penězům na důchody „x“? Nebo co vlastně označuje x na pravé straně rovnice („b“ jsou snad důchody)? Tak tomu tedy říkám vznést totální chaos do mé oblíbené vědy (matematiky)..
Bernoulliho měli už tenkrát matematici nebo fyzici té doby rázně umlčet. :-)
(Tím samozřejmě nijak nezpochybňuji jeho přínos skutečné vědě, viz. např. Bernoulliho rovnice o proudění kapalin, matematice atd.)
Vezměte si obyčejného člověka a boháče na přelomu 18. a 19. stol. Boháč utratí velkou část svého jmění za školu, jen aby si to tam pěkně odseděl a získal titul. Prostý člověk nemá moc co investovat, ale přesto že nikdy nechodil do žádné školy, tak s nesrovnatelně nižšími náklady pomocí rodiny a přátel, se toho naučí daleko víc a lépe. Jaký z nich má ze svého „jmění“ větší užitek?
Tím zdánlivě obyčejným člověkem by mohl klidně být syn obchodníka André-Marie Ampère narozený pouze 7 let po Bernoulliho smrti. Těžko říct, kdyby mu během francouzské revoluce nepopravili otce na gilotině (tenkrát ještě neobjevili strašáka deflace a tak popravovali obchodníky.. :-) což bylo na tu dobu značně neefektivní), co všechno by ještě objevil a vynalezl..
Jinak samozřejmě děkuji autorovi za výborný článek. Jen houšť..
Ivana Ebuová
Daniel Bernoulli
Daniel Bernoulli (8. únor 1700, Groningen – 17. březen 1782, Basilej) byl v Nizozemí narozený švýcarský fyzik a matematik, zakladatel hydrodynamiky.Hydrodynamica (1738) – ve svém stěžejním díle shrnul všechny své výsledky experimentálního i teoretického studia kapalin, včetně Bernoulliho rovnice, která popisuje proudění tekutin. Touto prací položil základy hydrodynamiky. V dodatku ke knize se věnoval i plynům. Vytvořil první kinetickou teorii plynů. Plyny považoval za „pružnou kapalinu“ z částic a pro jejich popis použil teorii pravděpodobnosti. Odvodil z úvah o mikroskopické struktuře plynů makroskopické rovnice popisující jejich chování při změnách teploty a tlaku.
Bernoulliho rovnice
Vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny.
1/2ρv2 + hρg + P = konst. ,
kde v = rychlost proudění, P = tlak, ρ = hustota, g = gravitační zrychlení.
V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost - z toho plyne - tlak proudící kapaliny klesá s její rostoucí rychlostí.
Joe Doe
Re: Daniel Bernoulli
Uživatel Ivana Ebuová napsala:Daniel Bernoulli (8. únor 1700, Groningen – 17. březen 1782, Basilej) byl v Nizozemí narozený švýcarský fyzik a matematik, zakladatel hydrodynamiky.
Hydrodynamica (1738) – ve svém stěžejním díle shrnul všechny své výsledky experimentálního i teoretického studia kapalin, včetně Bernoulliho rovnice, která popisuje proudění tekutin. Touto prací položil základy hydrodynamiky. V dodatku ke knize se věnoval i plynům. Vytvořil první kinetickou teorii plynů. Plyny považoval za „pružnou kapalinu“ z částic a pro jejich popis použil teorii pravděpodobnosti. Odvodil z úvah o mikroskopické struktuře plynů makroskopické rovnice popisující jejich chování při změnách teploty a tlaku.
Bernoulliho rovnice
Vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny.
1/2ρv2 + hρg + P = konst. ,
kde v = rychlost proudění, P = tlak, ρ = hustota, g = gravitační zrychlení.
V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost - z toho plyne - tlak proudící kapaliny klesá s její rostoucí rychlostí.
Pěkná práce, v matematice myslím že navázal na základy teorie pravděpodobnosti (položené jeho strýcem Jacobam) a v roce 1766 důkladnou statistickou analýzou dokázal účinnost očkování proti pravým neštovicím. Jen v té ekonomice mu to moc nevyšlo..
libertarian
Re: Daniel Bernoulli
Uživatel Ivana Ebuová napsal:Daniel Bernoulli (8. únor 1700, Groningen – 17. březen 1782, Basilej) byl v Nizozemí narozený švýcarský fyzik a matematik, zakladatel hydrodynamiky.
Hydrodynamica (1738) – ve svém stěžejním díle shrnul všechny své výsledky experimentálního i teoretického studia kapalin, včetně Bernoulliho rovnice, která popisuje proudění tekutin. Touto prací položil základy hydrodynamiky. V dodatku ke knize se věnoval i plynům. Vytvořil první kinetickou teorii plynů. Plyny považoval za „pružnou kapalinu“ z částic a pro jejich popis použil teorii pravděpodobnosti. Odvodil z úvah o mikroskopické struktuře plynů makroskopické rovnice popisující jejich chování při změnách teploty a tlaku.
Bernoulliho rovnice
Vyjadřuje zákon zachování mechanické energie pro ustálené proudění ideální kapaliny.
1/2ρv2 + hρg + P = konst. ,
kde v = rychlost proudění, P = tlak, ρ = hustota, g = gravitační zrychlení.
V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost - z toho plyne - tlak proudící kapaliny klesá s její rostoucí rychlostí.
fíííííha .... Vy ste ale mudra.
Alebo že by Wiki ....?
Ivana Ebuová
Re: Daniel Bernoulli
Uživatel Joe Doe napsal:Uživatel Ivana Ebuová napsala:...
Pěkná práce, v matematice myslím že navázal na základy teorie pravděpodobnosti (položené jeho strýcem Jacobam) a v roce 1766 důkladnou statistickou analýzou dokázal účinnost očkování proti pravým neštovicím. Jen v té ekonomice mu to moc nevyšlo..
...no právě proto jsem to sem hodila...jako pravověrný vodař jsem si neodpustila lehkou obhajobu člověka (citací wikipedie), který položil základy hydrodynamiky. Aby si zdejší ekonomové nemysleli, že je to naprostý blbec, protože se pustil do mat. vyjádření závislostí společenské vědy jakou je ekonomie.